§24 Вычисления с некоторой точностью

755 Даны действительные числа х, ε (x ≠ 0, ε > 0). Вычислить с точностью ε:
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)

756 Даны действительные числа х, a, ε (ε > 0, |x| < 1). Вычислить с точностью ε значение
.

757 Даны целое число n,действительные числа х, ε (ε > 0, n ≥ 0). Вычислить с точностью ε значение
.

758 Дано действительное число х. Вычислить с точностью 10^-6:
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з).

759 Даны действительные числа х, ε (x ≠ 0, ε > 0). Вычислить с точностью ε бесконечную сумму и указать количество учтённых слагаемых:
а)
б)
в)
г)


760 Дано действительное число х. Последовательность a₁, a₂, ... образована по следующему закону:
а)
б)
в)
г)
Получить a₁ + ...+ a_k, где k - найменьшее число, удовлетворяюшее двум условиям: k > 10 и |a_k+1| < 10^-5.

761 Дано действительное число ε (ε > 0). Вычислить

      учитывая только те слагаемые, в которых множитель 1/3ⁿ имеет величину, не меньшую, чем ε.

762 Дано действительное число ε (ε > 0). Последовательность a₁, a₂, ... образована по следующему закону:
а)
б)
в)
г)
Найти первый член a_n (n ≥ 2), для которого выполнено условие |a_n - a_n-1| < ε.

763 Даны действительные числа х, ε (ε > 0). Последовательность a₁, a₂, ... образована по следующему закону: a₁ = x; далее,для n = 2,3,...выполнено:
а);
б);
в);
г).
Найти первый член a_n (n ≥ 2), для которого выполнено условие
|a_n - a_n-1| < ε (ограничиться расссмотрением первых 10⁴ членов).

764 Рассмотрим последовательность d_o , d₁, ... периметров вписанных в данную окружность иногоугольников с удваивающимся числом сторон. Радиус окружности - данное действительное число r. Первый из рассматриваемых многоугольников - шестиугольник. Вычислить d_n (n > 0), для которого |d_n - d_n-1| < 10^-6.

765 Даны действительные числа х, ε (0 < x < 1, ε > 0). Вычислить с точностью значение .

766 Даны действительные числа a, b, ε (a > b > 0, ε > 0). Последовательности x₁, x₂, ..., y₁, y₂, ... образованы по закону:. Найти первое x_n такое, что |x_n - y_n| < ε.

767 Даны действительные числа a, b. Последовательности образованы по следуюшему закону: x_n = a + b cos(0.5n), y_n = 0.5an - b sin(0.5n). Получить x_k / y_k, где k - найбольшее натуральное число, удовлетворяющее двум условиям: k ≤ 20 µ |y_k| > 10^-3.

Предыдущая глава

К началу

Следующая глава