367 Даны целые числа а1, a2, a3. Получить
целочисленную матрицу [bij] i, j = 1, 2, 3, для которой bij = ai -
3aj.
368 Даны действительные числа а1, ..., a10, b1, ..., b20. Получить действительную матрицу [cij] i = 1, ..., 20;j = 1, ..., 10, для которой cij = aj/(1 + |bi|).
369 Получить [aij] i = 1, ..., 10; j = 1, ..., 12 - целочисленную матрицу, для которой aij = i + 2j.
370 Дано натуральное число n. Получить действительную матрицу [aij] i, j = 1, ..., n, для которой
371 Дана действительная квадратная матрица [aij] i, j = 1, ..., n. Получить две квадратные матрицы [bij] i, j = 1, ..., n, [cij] i, j = 1, ..., n, для которых
372 Получить действительную матрицу [aij] i, j = 1, ..., 7, первая строка которой задаётся формулой а1j = 2j + 3( j = 1, ..., 7), вторая строка задаётся формулой а2j = j - 3/(2+1/j) (j = 1, ..., 7), а каждая следующая строка есть сумма двух предыдущих.
373 Даны натуральное число n, действительная матрица размера n x 9. Найти среднее арифметическое:
374 Дано натуральное число n. Выяснить, сколько положительных элементов содержит матрица [aij] i, j = 1, ..., n, если
375 Дана действительная матрица размера n x m, в которой не все элементы равны нулю. Получить новую матрицу путём деления всех элементов данной матрицы на её наибольший по модулю элемент.
376 Даны натуральное число m, целые числа a1, ..., am и целочисленная квадратная матрица порядка m. Строку с номером i матрицы назовём отмеченной, если ai>0, и неотмеченной в противном случае.
377 Дана действительная квадратная матрица порядка 12. Заменить нулями все её элементы, расположенные на главной диагонали и выше неё.
378 Даны действительные числа x1, ..., x8. Получить действительную квадратную матрицу порядка 8:
379 Дана действительная матрица размера n x m. Определить числа b1, ..., bm, равные соответственно:
380 Даны натуральное число n, действительная матрица [ai] i = 1, ..., n; j = 1, ..., n. Получить последовательность элементов главной диагонали a11, a22, ..., ann.
381 Все элементы с наибольшим значением в данной целочисленной квадратной матрице порядка 10 заменить нулями.
382 Дана действительная матрица размера 6 x 9. Найти среднее арифметическое наибольшего и наименьшего значений её элементов.
383 Дана действительная матрица размера 18 x n. Найти значение наибольшего по модулю элемента матрицы, а также индексы какого-нибудь элемента с найденным значением модуля.
384 Дана действительная матрица размера n x m. Найти сумму наибольших значений элементов её строк.
385 В данной действительной квадратной матрице порядка n найти сумму элементов строки, в которой расположен элемент с наименьшим значением. Предполагается, что такой элемент единственный.
386 В данной действительной матрице размера 6 x 9 поменять местами строку, содержащую элемент с наибольшим значением, со строкой, содержащий элемент с наименьшим значением. Предполагается, что эти элементы единственны.
387 Даны натуральное число n, действительная квадратная матрица порядка n, действительные а1, ..., an+5. Элементы последовательности а1, ..., an+5 домножить на 10, если наибольший элемент матрицы (в предположении, что такой элемент единственый) находится на главной диагонали, и на 0, 5 в противном случае.
388 В данной квадратной целочисленной матрице порядка 17 указать индексы всех элементов с наибольшим значением.
389 Дана действительная матрица размера n x m, все элементы которой различны. В каждой строке выбирается элемент с наименьшим значением, затем среди этих чисел выбирается наибольшее. Указать индексы элемента с найденным значением.
390 Дана действительная матрица размера n x m. Получить последовательность b1, ..., bn, где bk - это
391 Даны натуральное число n, целочисленная матрица [aij] i = 1, 2; j = 1, ..., m. Найти суму тех из элементов a2j ( j = 1, ..., m), для которых a1j имеет значение наибольшего среди значений a11, a12, ..., a1m.
392 Дана целочисленная квадратная матрица порядка 8. Найти наименьшее из значений элементов столбца, который обладает наибольшей суммой модулей элементов. Если таких столбцов несколько, то взять первый из них.
393 Даны натуральное число n, целочисленная квадратная матрица порядка n. Получить b1, ..., bn, где bi - это
394 Дана целочисленная квадратная матрица порядка n. Найти номера строк:
395 Даны натуральные число n, действительное число x, действительная матрица размера n*2n.Получить последовательность b1, ..., bn из нулей и единиц, где bi = 1, если элементы i-той строки матрицы не превосходят x, и bi = 0 в противном случае.
396 Дана действительная квадратная матрица порядка n. Построить последовательность действительных чисел а1, ... an по правилу: если в i-той строке матрицы элемент, принадлежащий главной диагонали, отрицателен, то ai равно сумме элементов i-й строки, предшествующих первому отрицательному элементу; в противном случае ai равно сумме последних элементов i-й строки, начиная с первого по порядку неотрицательного элемента.
397 Дана действительная квадратная матрица порядка 10. В строках с отрицательным элементом на главной диагонали найти:
398 Дана действительная квадратная матрица порядка n. Рассмотрим те элементы, которые расположены в строках, начинающихся с отрицательного элемента. Найти суммы тех из них, которые расположены соответственно ниже, выше и на главной диагонали.
399 Дана действительная квадратная матрица порядка 9. Получить целочисленную квадратную матрицу того же порядка, в которой элемент равен единице, если соответствующий ему элемент исходной матрицы больше элемента, расположенного в его строке на главной диагонали, и равен нулю в рпотивном случае.
400 Дана действительная квадратная матрица порядка n. Получить x1xn + x2xn-1 + ... + xnx1, где xk-наибольшее значение элементов k-й строки данной матрицы.
401 Дана действительная квадратная матрица порядка n, натуральные числа i, j(1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ j ≤ n). Из матрицы удалить i-ю строку и j-й столбец.
402 Даны натуральное число n ≥ 2, действительная квадратная матрица порядка n. Построить последовательность b1, ..., bn из нулей и единиц, в которой bi = 1 тогда и только тогда, когда
403 Дана целочисленная квадратная матрица порядка 15. Выяснить, имеются ли в матрице ненулевые элементы, и если имеются, то указать индексы:
404 Даны натуральные числа i, j, действительная матрица размера 18*24 (1 ≤ i < j ≤ 24). Поменять в матрице местами i-й и j-й столбцы.
405 Даны натуральное число n, действительная квадратная матрица порядка n. Построить последовательность b1, ..., bn из нулей и единиц, в которой bi = 1 тогда и только тогда, когда в i-й строке матрицы есть хотя бы один отрицательный элемент.
406 С помощью [xij]i = 1, 2; j = 1, ..., n-действительной матрицы на плоскости задано n точек так, что x1j, x2j - координаты j-й точки. Точки попарно соединены отрезками. Найти длину наибольшего отрезка.
407 Даны натуральные числа n и m, действительное число r, действительная матрица размера n*m. Получить значение b1rn-1 + b2rn-2 + ... + bn.
408 Найти сумму квадратов тех элементов аij матрицы [аij]i, j = 1, ..., 10, для которых выполнено 2 ≤ i ≤ 9, 2 ≤ j ≤ 9, аij ≥ (аi-1j+аij-1+аij+1j + аi+1j)/4.
409 Дана действительная квадратная матрица порядка 9. Вычислить сумму тех из ее элементов, расположенных на главной диагонали и выше нее, которые превосходят по величине все элементы, расположенные ниже главной диагонали. Если на главной диагонали и выше нее нет элементов с указанным свойством, то ответом должно служить сообщение об этом.
410 Дана целочисленная матрица [аij] i, j = 1, ..., n. Получить b1, ..., bn, где bi-это
411 Будем называть соседями элемента с индексами i, j некоторой матрицы такие элементы этой матрицы, соответствующие индексы которых отличаются от i и j не более чем на единицу. Для данной целочисленной матрицы [aij] i = 1, ..., n; j = 1, ..., m найти матрицу из нулей и единиц [bij] i = 1, ..., n; j = 1, ..., m, элемент которой bij равен единице, когда
412 Даны две целочисленные квадратные матрицы порядка 6. Найти последовательность из нулей и единиц b1, ..., b6 такую, что bi = 1, когда
413 Таблица футбольного чемпионата задана квадратной матрицей порядка n, в которой все элементы, принадлежащие главной диагонали, равны нулю, а каждый элемент, не принадлежащий главной диагонали, равен 2, 1 или 0 (числу очков, набранных в игре: 2 - выигрыш, 1 - ничья, 0 - проигрыш).
414 Даны натуральные числа x1, y1, ..., xn, yn. Числа xi, yi рассматриваются как координаты i-й точки( i= 1, ..., n). Обозначим через rij расстояние от i-й точки до j-й. Получить на экране заданные точки и соединить отрезком i-ю точку с j-й в том случае, если выполняется по крайней мере одно условие:
415 Дана целочисленная квадратная матрмца порядка n. Каждый элемент матрицы ставится в соответствие точке, принадлежащей квадратной области экрана размером n x n точек. Левый верхний угол области имеет координаты 0 x 0 Соответствие между элементами матрицы и точками области экрана устанавливается следующим образом:элемент матрицы, стоящий в строке с номером i и в столбце с номером j, соответствует точке экрана, находящейся на пересечении строки точек области с номером i и столбца точек области с номером j. Полагая, что каждый элемент матрицы задает цвет соответствующей точки экрана, получить на экране изображение, закодированное в матрице А.
416 Даны две целочисленные квадратные матрицы порядка n. В каждой из матриц закодированно изображение прямоугольной области экрана размером n x n точек с координатами левого верхнего угла 0, 0(см. предыдущую задачу). В отличие от предыдущей задачи, все элементы обеих матриц - это числа, равные нулю, если точка составляет фон, или единице, если точка - часть изображения. Получить на экране изображение, являющееся:
417 Даны натуральные числа x1, y1, x2, y2, ..., xn, yn, целочисленная матрица [aij] i = 1, ..., n; j = 1, ..., n. Последовательность x1, y1, x2, y2, ..., x n, ynзадает координаты n точек. Матрица указывает, как соединены между собой точки: aij = 1, если i - я точка соединена с j-й, и aij = 0 противном случае (aij = aji. Получить на экране точки, заданные последовательностью x1, y1, x2, y2, ..., xn, yn, и соединить их между собой так, как указано в данной матрице.
418 Пусть A1, А2, ... - последовательность квадратных матриц из нулей и единиц такая, что порядок матрицы Ai равен 3i и
419 Дана символьная квадратная матрица порядка 10. Заменить буквой а все ее элементы, расположенные выше главной диагонали.
420 Даны натуральное n, символьная квадратная матрица порядка n. Получить последовательность b1, ..., bn, из нулей и единиц, в которой bi=1 тогда и только тогда, когда в i-й строке число символов * не меньше числа пробелов.
421 Дана символьная матрица размера 13 x 18. Найти:
422 При перепечатке текста на пишущей машинке часто получается так, что в конце строки остается несколько неиспользованных позиций. Число неиспользованных позиций меняется от строки к строке, поэтому правый край отпечатанного текста получается неровным. Типографский набор дает ровный правый край, в частности, за счет увеличения промежутков между словами, встречающимися в строке. Предлагается задача выбора подходящих промежутков. Дана символьная матрица n x m , в каждой из строк которой имеется один пробел, за которым следует отличный от пробела символ (т.е. имеется по крайней мере одна группа пробелов внутри строки). За счет изменения групп пробелов внутри строк надо добиться того, чтобы в конце каждой из строк пробелы отсутствовали. Количества пробелов в разных группах, распологающихся внутри одной и той же строки, должны различаться не более чем на единицу.
423 Выполнение следующих заданий не требует привлечения вложенных циклов при работе с матрицами. Подобные не слишком частые ситуации возникают, как правило, тогда, когда обрабатываются или исследуются элементы, образующие "одномерную"часть матрицы: строку, столбец, диагональ и т.д. Дана действительная квадратная матрица порядка n.
368 Даны действительные числа а1, ..., a10, b1, ..., b20. Получить действительную матрицу [cij] i = 1, ..., 20;j = 1, ..., 10, для которой cij = aj/(1 + |bi|).
369 Получить [aij] i = 1, ..., 10; j = 1, ..., 12 - целочисленную матрицу, для которой aij = i + 2j.
370 Дано натуральное число n. Получить действительную матрицу [aij] i, j = 1, ..., n, для которой
-
a)
b)
371 Дана действительная квадратная матрица [aij] i, j = 1, ..., n. Получить две квадратные матрицы [bij] i, j = 1, ..., n, [cij] i, j = 1, ..., n, для которых
372 Получить действительную матрицу [aij] i, j = 1, ..., 7, первая строка которой задаётся формулой а1j = 2j + 3( j = 1, ..., 7), вторая строка задаётся формулой а2j = j - 3/(2+1/j) (j = 1, ..., 7), а каждая следующая строка есть сумма двух предыдущих.
373 Даны натуральное число n, действительная матрица размера n x 9. Найти среднее арифметическое:
-
a) каждого из столбцов;
б) каждого из стобцов, имеющих чётные номера.
374 Дано натуральное число n. Выяснить, сколько положительных элементов содержит матрица [aij] i, j = 1, ..., n, если
375 Дана действительная матрица размера n x m, в которой не все элементы равны нулю. Получить новую матрицу путём деления всех элементов данной матрицы на её наибольший по модулю элемент.
376 Даны натуральное число m, целые числа a1, ..., am и целочисленная квадратная матрица порядка m. Строку с номером i матрицы назовём отмеченной, если ai>0, и неотмеченной в противном случае.
-
a) Нужно все элементы, расположенные в отмеченных строках матрицы, преобразовать по правилу: отрицательные
элементы заменить на -1, положительные - на 1, а нулевые оставить без изменения.
б) Подсчитать число отрицательных элементов матрицы, расположенных в отмеченных строках.
377 Дана действительная квадратная матрица порядка 12. Заменить нулями все её элементы, расположенные на главной диагонали и выше неё.
378 Даны действительные числа x1, ..., x8. Получить действительную квадратную матрицу порядка 8:
379 Дана действительная матрица размера n x m. Определить числа b1, ..., bm, равные соответственно:
-
a) суммам элементов строк;
б) произведениям элементов строк;
в) наименьшим значениям элементов строк;
г) значениям средних арефметических элементов строк;
д) разностям наибольших и наименьших значений элементов строк.
380 Даны натуральное число n, действительная матрица [ai] i = 1, ..., n; j = 1, ..., n. Получить последовательность элементов главной диагонали a11, a22, ..., ann.
381 Все элементы с наибольшим значением в данной целочисленной квадратной матрице порядка 10 заменить нулями.
382 Дана действительная матрица размера 6 x 9. Найти среднее арифметическое наибольшего и наименьшего значений её элементов.
383 Дана действительная матрица размера 18 x n. Найти значение наибольшего по модулю элемента матрицы, а также индексы какого-нибудь элемента с найденным значением модуля.
384 Дана действительная матрица размера n x m. Найти сумму наибольших значений элементов её строк.
385 В данной действительной квадратной матрице порядка n найти сумму элементов строки, в которой расположен элемент с наименьшим значением. Предполагается, что такой элемент единственный.
386 В данной действительной матрице размера 6 x 9 поменять местами строку, содержащую элемент с наибольшим значением, со строкой, содержащий элемент с наименьшим значением. Предполагается, что эти элементы единственны.
387 Даны натуральное число n, действительная квадратная матрица порядка n, действительные а1, ..., an+5. Элементы последовательности а1, ..., an+5 домножить на 10, если наибольший элемент матрицы (в предположении, что такой элемент единственый) находится на главной диагонали, и на 0, 5 в противном случае.
388 В данной квадратной целочисленной матрице порядка 17 указать индексы всех элементов с наибольшим значением.
389 Дана действительная матрица размера n x m, все элементы которой различны. В каждой строке выбирается элемент с наименьшим значением, затем среди этих чисел выбирается наибольшее. Указать индексы элемента с найденным значением.
390 Дана действительная матрица размера n x m. Получить последовательность b1, ..., bn, где bk - это
-
а) наибольшее из значений элементов k-й строки;
б) сумма наибольшего и наименьшего из значений элементов k-й строки;
в) число отрицательных элементов в k-й строке;
г) произвеление квадратов тех элементов k-й строки, модули которых принадлежат отрезку[1, ..., 1.5].
391 Даны натуральное число n, целочисленная матрица [aij] i = 1, 2; j = 1, ..., m. Найти суму тех из элементов a2j ( j = 1, ..., m), для которых a1j имеет значение наибольшего среди значений a11, a12, ..., a1m.
392 Дана целочисленная квадратная матрица порядка 8. Найти наименьшее из значений элементов столбца, который обладает наибольшей суммой модулей элементов. Если таких столбцов несколько, то взять первый из них.
393 Даны натуральное число n, целочисленная квадратная матрица порядка n. Получить b1, ..., bn, где bi - это
-
а) наименьшее из значений злементов, находящихся в начале i-й строки матрицы до элемента, принадлежащего
главной диагонали, включительно;
б) значение первого по порядку положительного элемента i-й строки ( если таких элементов нет, то принять bi = 1);
в) сумма элементов, предшествующих последнему отрицательному элементу в i-й строке (если все злементы строки неотрицательны, то принять bi = 100);
г) сумма элементов, предшевствующих последнему отрицательному элементу i-строки(если все элементы строки неотрицательны, то принять bi = -1).
394 Дана целочисленная квадратная матрица порядка n. Найти номера строк:
-
а) все элементы которых - нули;
б) элементы в каждой из которых одинаковы;
в) все элементы которых чётны;
г) элементы каждой из которых образуют монотонную последовательность ( монотонно убывающую или монотонно возрастающую);
д) элементы которых образуют симметричные последовательности ( палидромы).
395 Даны натуральные число n, действительное число x, действительная матрица размера n*2n.Получить последовательность b1, ..., bn из нулей и единиц, где bi = 1, если элементы i-той строки матрицы не превосходят x, и bi = 0 в противном случае.
396 Дана действительная квадратная матрица порядка n. Построить последовательность действительных чисел а1, ... an по правилу: если в i-той строке матрицы элемент, принадлежащий главной диагонали, отрицателен, то ai равно сумме элементов i-й строки, предшествующих первому отрицательному элементу; в противном случае ai равно сумме последних элементов i-й строки, начиная с первого по порядку неотрицательного элемента.
397 Дана действительная квадратная матрица порядка 10. В строках с отрицательным элементом на главной диагонали найти:
-
а) сумму всех элементов;
б) наибольший из всех элементов.
398 Дана действительная квадратная матрица порядка n. Рассмотрим те элементы, которые расположены в строках, начинающихся с отрицательного элемента. Найти суммы тех из них, которые расположены соответственно ниже, выше и на главной диагонали.
399 Дана действительная квадратная матрица порядка 9. Получить целочисленную квадратную матрицу того же порядка, в которой элемент равен единице, если соответствующий ему элемент исходной матрицы больше элемента, расположенного в его строке на главной диагонали, и равен нулю в рпотивном случае.
400 Дана действительная квадратная матрица порядка n. Получить x1xn + x2xn-1 + ... + xnx1, где xk-наибольшее значение элементов k-й строки данной матрицы.
401 Дана действительная квадратная матрица порядка n, натуральные числа i, j(1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ j ≤ n). Из матрицы удалить i-ю строку и j-й столбец.
402 Даны натуральное число n ≥ 2, действительная квадратная матрица порядка n. Построить последовательность b1, ..., bn из нулей и единиц, в которой bi = 1 тогда и только тогда, когда
-
а) элементы i-й строки матрицы образуют возрастающую последовательность;
б) элементы i-й строки матрицы образуют возрастающую или убывающую последовательность.
403 Дана целочисленная квадратная матрица порядка 15. Выяснить, имеются ли в матрице ненулевые элементы, и если имеются, то указать индексы:
-
а) одного из ненулевых элементов;
б) всех ненулевых элементов.
404 Даны натуральные числа i, j, действительная матрица размера 18*24 (1 ≤ i < j ≤ 24). Поменять в матрице местами i-й и j-й столбцы.
405 Даны натуральное число n, действительная квадратная матрица порядка n. Построить последовательность b1, ..., bn из нулей и единиц, в которой bi = 1 тогда и только тогда, когда в i-й строке матрицы есть хотя бы один отрицательный элемент.
406 С помощью [xij]i = 1, 2; j = 1, ..., n-действительной матрицы на плоскости задано n точек так, что x1j, x2j - координаты j-й точки. Точки попарно соединены отрезками. Найти длину наибольшего отрезка.
407 Даны натуральные числа n и m, действительное число r, действительная матрица размера n*m. Получить значение b1rn-1 + b2rn-2 + ... + bn.
408 Найти сумму квадратов тех элементов аij матрицы [аij]i, j = 1, ..., 10, для которых выполнено 2 ≤ i ≤ 9, 2 ≤ j ≤ 9, аij ≥ (аi-1j+аij-1+аij+1j + аi+1j)/4.
409 Дана действительная квадратная матрица порядка 9. Вычислить сумму тех из ее элементов, расположенных на главной диагонали и выше нее, которые превосходят по величине все элементы, расположенные ниже главной диагонали. Если на главной диагонали и выше нее нет элементов с указанным свойством, то ответом должно служить сообщение об этом.
410 Дана целочисленная матрица [аij] i, j = 1, ..., n. Получить b1, ..., bn, где bi-это
.
411 Будем называть соседями элемента с индексами i, j некоторой матрицы такие элементы этой матрицы, соответствующие индексы которых отличаются от i и j не более чем на единицу. Для данной целочисленной матрицы [aij] i = 1, ..., n; j = 1, ..., m найти матрицу из нулей и единиц [bij] i = 1, ..., n; j = 1, ..., m, элемент которой bij равен единице, когда
-
a) все соседи aij меньше самого aij;
б) все соседи aij и само aij равны нулю;
в) среди соседей aij есть не менее двух совпадающих с aij.
412 Даны две целочисленные квадратные матрицы порядка 6. Найти последовательность из нулей и единиц b1, ..., b6 такую, что bi = 1, когда
-
а) все элементы i-й строки первой матрицы больше соответствующих
элементов i-й строки второй матрицы;
б) все элементы i-х строк первой и второй матриц отрицательны;
в) i-е строки первой и второй матриц содержат вместе не более трех положительных элементов;
г) количество отрицательных и неотрицательных элементов i-й строки первой матрицы совпадает соответственно с количеством отрицательных и неотрицательных элементов i-й строки второй матрицы.
413 Таблица футбольного чемпионата задана квадратной матрицей порядка n, в которой все элементы, принадлежащие главной диагонали, равны нулю, а каждый элемент, не принадлежащий главной диагонали, равен 2, 1 или 0 (числу очков, набранных в игре: 2 - выигрыш, 1 - ничья, 0 - проигрыш).
-
а) Найти число команд, имеющих больше побед, чем поражений.
б) Определить номера команд, прошедших чемпионат без поражений.
в) Выяснить, имеется ли хотя бы одна команда, выигравшая более половины игр.
414 Даны натуральные числа x1, y1, ..., xn, yn. Числа xi, yi рассматриваются как координаты i-й точки( i= 1, ..., n). Обозначим через rij расстояние от i-й точки до j-й. Получить на экране заданные точки и соединить отрезком i-ю точку с j-й в том случае, если выполняется по крайней мере одно условие:
-
а) rij имеет наибольшее значение из ri1, ri2, ..., rin;
б) rij имеет наибольшее значение из rj1, rj2, ..., rjn.
415 Дана целочисленная квадратная матрмца порядка n. Каждый элемент матрицы ставится в соответствие точке, принадлежащей квадратной области экрана размером n x n точек. Левый верхний угол области имеет координаты 0 x 0 Соответствие между элементами матрицы и точками области экрана устанавливается следующим образом:элемент матрицы, стоящий в строке с номером i и в столбце с номером j, соответствует точке экрана, находящейся на пересечении строки точек области с номером i и столбца точек области с номером j. Полагая, что каждый элемент матрицы задает цвет соответствующей точки экрана, получить на экране изображение, закодированное в матрице А.
416 Даны две целочисленные квадратные матрицы порядка n. В каждой из матриц закодированно изображение прямоугольной области экрана размером n x n точек с координатами левого верхнего угла 0, 0(см. предыдущую задачу). В отличие от предыдущей задачи, все элементы обеих матриц - это числа, равные нулю, если точка составляет фон, или единице, если точка - часть изображения. Получить на экране изображение, являющееся:
-
а) пересечением изображений, закодированных в первой и второй матрицах;
б) обьединением изображений, закодированных в первой и второй матрицах.
417 Даны натуральные числа x1, y1, x2, y2, ..., xn, yn, целочисленная матрица [aij] i = 1, ..., n; j = 1, ..., n. Последовательность x1, y1, x2, y2, ..., x n, ynзадает координаты n точек. Матрица указывает, как соединены между собой точки: aij = 1, если i - я точка соединена с j-й, и aij = 0 противном случае (aij = aji. Получить на экране точки, заданные последовательностью x1, y1, x2, y2, ..., xn, yn, и соединить их между собой так, как указано в данной матрице.
418 Пусть A1, А2, ... - последовательность квадратных матриц из нулей и единиц такая, что порядок матрицы Ai равен 3i и
-
1)
2) при i> 1 имеет место
где 0 обозначает часть матрицы, заполненную нулями.
- Дано натуральное число n. Построить изображение квадратной области экрана, закодированное в матрице
Аn (см. задачу 415). Левый верхний угол области должен совпадать с левым верхним углом экрана.
Опробовать различные способы использования цвета при построении изображения. Если фоновый цвет имеет номер 0,
а остальные цвета - номера 1, ..., k, то при обработке элемента аi j ≠ 0 можно, например,
брать цвет с номером l + 1, где l равно остатку от деления i2 + j3 на k, и
т. д.
419 Дана символьная квадратная матрица порядка 10. Заменить буквой а все ее элементы, расположенные выше главной диагонали.
420 Даны натуральное n, символьная квадратная матрица порядка n. Получить последовательность b1, ..., bn, из нулей и единиц, в которой bi=1 тогда и только тогда, когда в i-й строке число символов * не меньше числа пробелов.
421 Дана символьная матрица размера 13 x 18. Найти:
-
а) номер первого по порядку столбца, содержащего наименьшее число пробелов на пересечении со строками,
номера которых четны;
б) номер первой по порядку строки, содержащий наибольшее число цифр;
в) номер последней по порядку строки, содержащей наибольшее количество букв ш, щ;
г) номер последнего по порядку столбца, в котором содержится наибольшее количество попарно различных символов.
422 При перепечатке текста на пишущей машинке часто получается так, что в конце строки остается несколько неиспользованных позиций. Число неиспользованных позиций меняется от строки к строке, поэтому правый край отпечатанного текста получается неровным. Типографский набор дает ровный правый край, в частности, за счет увеличения промежутков между словами, встречающимися в строке. Предлагается задача выбора подходящих промежутков. Дана символьная матрица n x m , в каждой из строк которой имеется один пробел, за которым следует отличный от пробела символ (т.е. имеется по крайней мере одна группа пробелов внутри строки). За счет изменения групп пробелов внутри строк надо добиться того, чтобы в конце каждой из строк пробелы отсутствовали. Количества пробелов в разных группах, распологающихся внутри одной и той же строки, должны различаться не более чем на единицу.
423 Выполнение следующих заданий не требует привлечения вложенных циклов при работе с матрицами. Подобные не слишком частые ситуации возникают, как правило, тогда, когда обрабатываются или исследуются элементы, образующие "одномерную"часть матрицы: строку, столбец, диагональ и т.д. Дана действительная квадратная матрица порядка n.
-
а) найти сумму элементов первого столбца.
б) найти сумму элементов главной и побочной диагоналей.
в) найти наибольшее из значений элементов первой и последней строк.
г) найти наименьшее из значений элементов побочной диагонали и двух соседних с ней линий.
д) для данного натурального m(m ≤ 2n) найти сумму тех элементов матрицы, сумма индексов которых равна m.
е) выяснить, верно ли, что наибольшее из значений элементов главной диагонали больше, чем наименьшее из значений элементов побочной диагонали.
Предыдущая глава